Родился в Москве 31 июля 1944 г. Образование высшее - тренер-преподаватель.
Воспитанник футбольной школы «Спартак» (Москва).
Выступал как профессиональный футболист с 1962 по 1978 год за команду Высшего дивизиона «Спартак» (Москва), команду 1-го дивизиона «Молдова» (Кишинев), команду 2-го дивизиона «Спартак» (Тамбов).
С 1979 по 1987 г. работал тренером в мужской команде 2-го дивизиона «Спартак» (Тамбов).
В 1988 г. Ю. Быстрицкий расстается с мужским футболом и переходит на тренерскую работу в московские женские футбольные команды Высшей лиги: «СиМ», «Спартак-Преображение», «Спартак-13» и «Спартак-СКИФ».
Основные вехи в биографии:
1989-90 гг. 2-е место в Чемпионате СССР
1992 г. финалист Кубка России
1993 г. 3-е место в Чемпионате России
1994 г. назначение главным тренером национальной сборной женской команды России
1997 г. 8-е место сборной команды России в финале на 4-ом Чемпионате Европы
1999 г. 5-е место в финале Чемпионата мира
2001 г. 7-е место в финале Чемпионата Европы
2002 г. выход в финал Чемпионата мира

На наш вопрос об особенностях грядущего финала Чемпионата мира Ю. Быстрицкий ответил:
"В свете ситуации в Юго-Восточной Азии президент ФИФА принял решение перенести финал 4-го Чемпионата мира 2003 года в другую страну. Предпочтение было отдано Соединенным Штатам Америки, где проходил предыдущий финал в 1999 году. В финале примут участие 16 команд, завоевавших это право в отборочных турнирах. Это будет второй финал мирового первенства для российской женской команды. Напомню, что, впервые участвуя в финале Чемпионата мира, в 1999 г. россиянки были пятыми.
Если говорить о соотношении сил в мировом женском футболе, то здесь можно выделить несколько фаворитов. Это команды США, Китая, Норвегии, Германии, Швеции, Бразилии, которые в разное время были чемпионами мира, Европы и олимпийских игр и призерами этих соревнований.
Задача российской команды – выход из подгруппы в 1/4 финала. Из подгруппы выходят 2 команды. Сборная России готовится к финалу Чемпионата мира, идет постоянная селекционная работа, просмотр и отбор кандидаток. Наряду с опытными игроками в команду привлекается большая группа молодежи, проявившая себя в молодежной сборной и в играх Чемпионата России".